Ваш -адрес н.

Модели формирования портфеля инвестиций. Стратегия управления портфелем В соответствии с правилом выбора по Парето наилучшим из совокупности предполагаемых инвестиционных объектов является вариант, для которого нет ни одного объекта по заданным показателям не хуже него, а хотя бы по одному показателю лучше. При этом для сравнения объектов инвестирования по заданным показателям составляются, как правило, таблицы предпочтений, демонстрирующие преимущества тех или иных инвестиционных объектов. Зачастую правило выбора по Парето дает большее количество вариантов, чем это необходимо с учетом ограниченности общего объема инвестиционных ресурсов. В этом случае применяется правило выбора по Борда, согласно которому инвестиционные объекты ранжируются по значениям каждого показателя в порядке убывания с присвоением соответствующего значения ранга, и наилучшим вариантом признается объект инвестирования с максимальным значением суммарного ранга. Процедура выбора может осуществляться и на основе метода выбора по удельным весам показателей, при котором сами основные показатели ранжированы по степени значимости для инвестора. Каждому показателю присваивается весовой коэффициент в долях единицы при сумме всех весовых коэффициентов, равной единице.

Решение задачи линейного программирования в

Метод бесконечного цепного повторения сравниваемых вариантов. Метод цепного повторения в границах продолжительности реализации того или инвестиционного направления. В данном случае необходимо найти наименьшую продолжительность проектов, чтобы каждый из них мог быть повторен в рамках данного срока кратное число раз показатель наименьшего совместного кратного - НСК. Пусть проекты А и В имеют продолжительность соответственно и лет. Выбирается проект с максимальным рассчитанным ЧДД.

Рассмотренный выше метод можно упростить в исчислении.

Тема 6. Двойственная задача линейного программирования объектов для инвестирования, имеющих условные имена от А до F, задается следующей.

При этом каждый из видов пла-нирования в достижении экономических, финансовых и социальных результатов проект-ного инвестирования в регионе, в соответствии со своим функциональным назначением, выполняет свою роль, взаимодействуя и дополняя остальные виды планирования. Каждый из видов планирования инвестиционных проектов региона должен быть конкретизирован как по форме, длительности действия, так и по содержанию, наполнен-ности комплексными мерами для достижения намечаемых результатов.

Так, текущее планирование в течение одного года всех видов результатов и эф-фективности инвестиционных вложений в основные фонды хозяйствующих субъектов, региональных комплексов, объектов производственной и социальной инфраструктур ре-гиона выполняет роль не только детализированных расчетов и оперативной реализации различных мер экономического, финансового, маркетингового, социального и инноваци-онного характера.

Оно одновременно выполняет роль основы для перспективных и стра-тегических обоснований реальности достижения необходимых результатов и эффективно-сти проектного инвестирования. При этом перспективное планирование результативности цикла проектного инвестирования в регионе на период в 2 - 3 года устанавливает укруп-ненные экономические, финансовые, социальные и бюджетные показатели, исходя из не-изменности действующих тенденций на рынках товаров, услуг и капиталов. Стратегическое планирование всех видов результатов и эффективности проектного инвестирования в регионе на всех стадиях финансирования модернизации и обновления основных производственных фондов решает задачи достижения необходимой доходности и безопасности региональных инвестиционных проектов в условиях высокой степени ве-роятности значительных изменений внешней и внутренней сред.

Целесообразность интеграции процедур стратегического планирования с текущим и перспективным планированием заключается также в том, что при этом значительно снижается уровень риска инвестирования средств в модернизацию и обновление основ-ных фондов, создание новшеств, что, в свою очередь, может содействовать увеличению объемов инвестирования средств в основной капитал региона.

В этой связи необходимо отметить, что, несмотря на существенное отличие ком-плекса технологических процедур формирования стратегического плана от текущего и перспективного средне-, долгосрочного , стратегическое планирование не может исполь-зоваться в процессе реализации региональных инвестиционных проектов вне связи с дру-гими видами планирования, так как его основные разделы и положения, целевая ориента-ция могут осуществляться только в процессе выполнения текущего и перспективного планов.

Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства ограничения: Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: Удобно показать условия задачи на графике рис. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой , удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью.

Более сложные варианты оптимизации инвестиционных портфелей решаются с помощью методов линейного программирования. оптимальным.

Задача линейного программирования ЛП. Каноническая и стандартная формы задачи ЛП Построение математической модели любой экономической задачи включает в себя следующие три этапа: Переменными задачи называются величины , Их обычно записывают в виде координат точки вектора в -мерном пространстве: Здесь через обозначено множество решений указанной системы. Целевой функцией называют функцию от переменных задачи, которая характеризует качество выполнения задачи.

Модели линейного программирования

Менеджмент инвестиционной деятельности 3. Метод линейного программирования в формировании инвестиционного портфеля предприятия В процессе использования метода линейного программирования для определения оптимального плана распределения инвестиционных ресурсов следует придерживаться двух основных требований: В случае, когда постоянные показатели, используемые в математических моделях, не является точно определенным величинам, целесообразно использовать их ожидаемые значения, рассчитанные с помощью прогнозируемых вероятностей возникновения того или иного события.

Рассмотрим специфический пример использования метода линейного программирования в процессе оптимизации портфеля инвестиций пидприемства. Пример 4 Инвестиционному менеджеру поручено разместить усл. Его выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций:

Стратегическая цель должна ориентировать инвестирование на Применение экономико-математического метода линейного программирования для.

Полезняшки Ранее я писал, что для принятия решений с учетом ограничивающих факторов может использоваться линейное программирование. Напомню, что этот метод решает проблему распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими видами деятельности с тем, чтобы максимизировать или минимизировать некоторые численные величины, такие как маржинальная прибыль или расходы. При решении задач линейного программирования, во-первых, необходимо составить модель , то есть сформулировать условия на математическом языке.

После этого решение может быть найдено графически см. Рассмотрим линейное программирование в на примере задачи, ранее решенной графическим методом. Николай Кузнецов управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта А и В , по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в и руб.

Задача линейного программирования: Использование инвестиций для реализации контракта

У компании имеется у. Избыточные денежные средства выплачиваются в виде дивидендов. Ожидается, что поступления заемных и собственных средств для финансирования проекта будут происходить постоянно.

Методы выбора направлений инвестирования в условиях 3) методы линейного программирования – наиболее сложная группа.

Оптимальное решение этой задачи зависит от выбираемой величины периода владения, который определяет ожидаемые значения прибылей и их ковариаций , то есть параметров задачи. Реальное прогнозирование этих значений улучшается, если его результатом является не указание конкретных значений, а диапазонов их изменений. В этом случае необходимо многократное решение указанной задачи оптимизации хотя бы для различных граничных значений диапазонов ее параметров.

Если при этом оптимальные решения, то есть составы портфелей, кардинально не отличаются, то можно принимать решение о конкретном составе портфеля. Таким образом, требуется многократное решение многокритериальных задач квадратичного программирования, что крайне затруднительно. Поэтому ставится задача облегчить этот процесс. Постановка задачи Решением многокритериальной задачи является множество Парето эффективное множество.

Выбрать из этого множества оптимальный портфель ценных бумаг возможно, если варьировать значениями прибыли и риска кривая безразличия. Сделать это можно, переводя один из показателей или с заданным значением в ограничения и получив при этом значение другого показателя или. Сведение данной задачи квадратичного программирования к однокритериальной дает возможность решить ее только численными методами, что затрудняет анализ полученного решения.

А ведь главная трудность состоит в точном прогнозировании величин ожидаемой стоимости и ковариации прибылей. Именно влияние вариации этих величин на кардинальное изменение оптимального состава портфеля ценных бумаг поможет принимать окончательное решение.

Использование балансовых моделей при разработке управленческих решений.

Детерминированные эквиваленты задач стохастического программирования. Верхняя доверительная оценка функции квантили, оптимальное доверительное множество, нижняя доверительная оценка функции квантили, эквивалентная минимаксная задача. Статистические оценки вероятностных критериев.

Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или минимизировать некоторый линейный функционал на .

Текст работы размещён без изображений и формул. При формировании инвестиционных портфелей, предприятие или банк может столкнуться с различными видами рисков, которые могут снизить прибыль, и они естественно стремятся их минимизировать. Риск — сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятных событий. Банк или предприятие, фирма в своей деятельности могут подвернуться различным видам риска — кредитному невыполнение обязательств перед инвестором , процентному возникающему непредвиденного изменения процентных ставок , риску ликвидности изменение кредитных и депозитных потоков.

Поставленная задача является актуальной и не лишена смысла, так как на рынке денежных ценных бумаг в качестве инвесторов преобладают банки, которые, в то же время как посредники частично размещают краткосрочные бумаги у своих клиентов. Формирование инвестиционного портфеля — это один из методов управления финансовыми активами. Поскольку рынок подвергает сомнению буквально каждую часть портфеля акций, даже самый независимо мыслящий инвестор может начать сомневаться в правильности вложений.

Два фактора обычно связано с процессом инвестирования — время и риск. Для обыкновенных акций существенными являются оба фактора. Инвестиционный процесс представляет собой принятие инвестором решения относительно ценных бумаг, в которые осуществляются инвестиции, объемов и сроков инвестирования. Когда инвестор выбирает, куда вложить деньги с максимально возможным доходом и минимальным риском, он обращается к финансовому посреднику.

Финансовыми посредниками являются специализированные институты, оказывающие инвесторам услуги на финансовых рынках. Кредитные организации коммерческие банки в их числе. В развитых странах банки и небанковские финансовые институты весьма активно инвестируют в ценные бумаги.

Характеристика методов линейного программирования

Из неравенств 8 следует, что: Соотношения 2 , 3 , 6 , 9 , 10 представляют собой математическую модель оптимального инвестирования предприятий с учетом рисков. Пример В кредитную организацию банк обратились для получения кредитов четыре организации с различными инвестиционными проектами [1].

исследовании операций на примерах упрощенных моделей линейного программирования, динамического программирования, теории запасов ( графический метод, анализ Задача об оптимальной стратегии инвестирования.

Широко применяется в экономике к задачам такого использования ограниченных ресурсов, которое наилучшим образом обеспечивает достижение желаемых целей, например минимизацию затрат или максимизацию прибыли. При этом располагаемые количества ресурсов выступают в качестве ограничений. Рассмотрим, например, фирму, которая производит только два продукта: Объём выпуска компании ограничен доступными ей производственными ресурсами, что и показано на рис. Если компания располагает 80 часами работы оборудования в неделю при том, что производство книжного шкафа требует 5 часов работы оборудования, а производство стула также 5 часов, то максимальный объём выпуска на данном оборудовании будет представлен линией Х .

Далее, если в распоряжении компании имелось только 84 человеко-часа рабочего времени персонала при том, что производство каждого книжного шкафа требует 7 часов работы, а производство стула 3 часов, то максимальный объём выпуска при данном количестве имеющегося основного производственного персонала изображается линией . Фигура показывает все возможные комбинации выпуска книжных шкафов и стульев, которые могут быть произведены при ограниченном объёме машино-часов и человеко-часов область допустимых решений.

Если каждый проданный шкаф приносит прибыль в 5 ф. Например, чтобы получить прибыль в 60 ф. Комбинации книжных шкафов и стульев, приносящие большую прибыль, могут быть показаны другими линиями, параллельными МТ, например , которая находится дальше от начала координат.

П РАМЕТРИЧЕСКИЕ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

Графический решение линейной оптимизационной модели - Привлекательность использования резервных переменных в нашем случае - это продолжительность простоев оборудования подтверждает таком примере. А произведено 9 единиц, а товара. Б - 14 единиц. Тогда, на основе уравнения получаем, щ що Транспортная задача Стоимость перевозок 1 т груза в гривнах с каждого пункта отправления.

одноэтапной задаче стохастического линейного программирования. Приведены . доход лидера, взятый с обратным знаком, при инвестировании и.

Цена пенсов за фунт Калорий тыс. По рыночным ценам 1 фунт хлеба стоит 6 пенсов, 1 фунт сыра — 1 шиллинг 9 пенсов или 21 пенс. Эти данные можно упорядоченно записать в виде таблицы стр. Тогда задача формулируется следующим образом. При этом переменные могут принимать только неотрицательные значения. Это — задача линейного программирования. Линейность проявляется здесь дважды: Поскольку в задаче имеются неравенства, при ее решении приходится отказаться от методов, применяемых в математическом анализе для нахождения условных экстремумов.

По сути дела, методы математического анализа не помогают даже в том случае, если ограничивающие соотношения 1 представлены в виде равенств, как в следующей задаче: Следовательно, минимальная стоимость питания составит 18 пенсов в сутки, если покупать 3 фунта хлеба, а сыра не покупать вовсе. При этом решении удовлетворяются оба требования в отношении калорийности и содержания белка , но совершенно не принимается во внимание стоимость рациона.

Приведенную нами простую задачу линейного программирования 1 можно решить графически рис.

Отец портфельного инвестирования Гарри Марковиц

Сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции г. Волгоград ноября г. Волгоградское научное издательство,

Линейное программирование – метод, пришедший из области операционных исследований и подразумевающий обычно использование.

Составьте модель линейного программирования для определения максимального размера дохода, который может получить Василий Иванов через пол года, использовав имеющиеся у него возможность для вложения 50 тыс. Вопросы Каков максимальный размер дохода через пол года в руб? Вопрос 2 Какой максимальный доход в руб можно получить через пол года от вложения одного рубля в начальный момент времени?

Вопрос 3 Каков максимальный размер дохода можно получить через пол года в руб, если средний риск в каждый момент времени не должен превышать 6? Вопрос 4 Какова"плата" за снижение риска в руб? Вопрос 5 В начале четвертого месяца Василий предполагает вложить еще 20 тыс руб. На сколько возрастет его доход через пол года с учетом риска? Задача 3 15 баллов Пять проектов конкурируют за получение инвестиционных фондов компании.

Проект 3 предполагает вложение денег в году и получение 1. Проект 4 предполагает вложение денег в году и получение 1.

Лекция 2: Задача линейного программирования. Задача о ресурсах